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如果OPPO R11手机按下开机键没有反应，可以采取以下几种方法尝试解决问题：

1、确认手机按键是否能正常使用，或手机近期是否有进液。如果手机按键异常或有进液现象，建议送修手机。

2、长按关机键十秒以上，再开机尝试。如果手机长时间未使用或电池过度使用，可能会存在电池过放电的情况，先充电30分钟试试，有可能是因为电量用光，进入休眠状态，需要激活。

3、在手机电量充足的情况下，清除手机的数据。长按电源键关机，在手机关机状态下同时按住电源键和音量减键进入“恢复模式”，选择“清除数据”，完成后，点击“重启手机”。这个步骤会清除手机的数据，如果有重要信息没有备份，不建议操作。

4、连接原装充电器充电半个小时，再尝试能否开机。如果还是开不了机，建议将手机送到售后检测维修。

需要注意的是，如果手机不慎进水，不要再进行任何操作，直接送往OPPO服务中心处理。